Ha costruito e guidato per qualche anno l'Unione degli Studenti a Brindisi, e dopo il diploma si è trasferita a Roma per l'università, ma continuando a lavorare per l'organizzazione più importante degli studenti medi e universitari italiani
Fece la sua prima apparizione pubblica il 19 maggio del 2012, quando prese la parola di fronte a decine di migliaia di persone che confluirono in piazza Vittoria per prendere parte alla manifestazione indetta dopo l'attentato alla scuola Morvillo Falcone. Stasera Martina Carpani era nello studio televisivo del talk show politico "Otto e Mezzo"
BRINDISI – Gli studenti d’Italia scendono in piazza il 12 ottobre 2012 “contro la privatizzazione dei saperi”. Da Milano a Palermo, da Bologna a Brindisi, da Roma a Napoli, tornano a calcare le piazze e città italiane in occasione della Mobilitazione Nazionale Studentesca indetta dall’Unione degli Studenti. Denunciano una scuola su cui non si investe, priva di innovazioni sulla didattica ancora frontale e nozionistica, ancora fatiscente dal punto di vista strutturale. A Brindisi il corteo studentesco partirà alle ore 9 da via Togliatti nei pressi del Tribunale e convergerà in piazza Vittoria dove si terrà un’assemblea pubblica.
BRESCIA - Come previsto dal programma della celebrazione del trentottesimo anniversario della strage di Brescia, dal palco in piazza Loggia ha parlato anche Martina Carpani, la 17enne presidente della Consulta degli studenti di Brindisi, città teatro dell'attentato alla scuola Morvillo Falcone in cui ha perso la vita una studentessa, Melissa Bassi di 16 anni. Martina Carpani aveva una maglia bianca con la scritta "Io non ho paura", la stessa indossata sabato pomeriggio a Brindisi da settemila studenti giunti da tutto il Sud e da altre regioni.